यदि (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8}

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$9$

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(C) दिया गया है: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$चूंकि $|\sqrt{8} + i| = \sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$,इसलिए:$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(3^{50})^2 = (3^{49})^2 (a^2 + b^2)$$3^{100} = 3^{98} (a^2 + b^2)$$a^2 + b^2 = \frac{3^{100}}{3^{98}} = 3^2 = 9$.

यदि $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\log_{\tan 30^{\circ}} \left( \frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} \right) < -2$ है,तो:

यदि $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ है,तो $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

$\frac{1 + i}{1 - i}$ का कोणांक (argument) और मापांक (modulus) क्रमशः हैं:

मान लीजिए $z_{1} = 2 - i$ और $z_{2} = -2 + i$ है। $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z = -\overline{z}$,तो $z$:

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