Class 11Mathematics1 Complex Numbers and Quadratic Equations: Complex NumbersConjugate and Modulus of complex numbers
Easyयदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z = -\overline{z}$,तो $z$:
- A$z$ शुद्ध वास्तविक है
- B$z$ शुद्ध काल्पनिक है
- C$z$ कोई भी सम्मिश्र संख्या है
- D$z$ का वास्तविक भाग उसके काल्पनिक भाग के समान है
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यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $1+4i, 3+i, 1-i$ और $2-3i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?
मान लीजिए $Z_1$ और $Z_2$ कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं।
कथन $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
कथन $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$
कथन $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
कथन $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$
DifficultAIEEE 2012
View Solution$x$ का एक वास्तविक मान समीकरण $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (जहाँ $\alpha, \beta$ वास्तविक हैं) को संतुष्ट करेगा,यदि
यदि $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ है,तो $|z|=$
यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?
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