ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|+z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$y = 1$ અને $\sqrt{x^2 + y^2} + x = 3$.બીજા સમીકરણમાં $y = 1$ મૂકતા:$\sqrt{x^2 + 1} = 3 - x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 1 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2$.$1 = 9 - 6x$ $\Rightarrow 6x = 8$ $\Rightarrow x = \frac{4}{3}$.હવે,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(\frac{4}{3})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + 1} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=3+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો $|z|$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

જો $\alpha$ એ $z_1=4+3 i$ નો માનાંક હોય,તો $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન આવતું બિંદુ કયું છે?

જો $Z = \alpha + i \beta$ એ સમીકરણ $|Z| - Z = 1 + 2i$ નું સમાધાન કરે છે અને $|Z| = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$ હોય,તો $Z \bar{Z} = $

સંકર સંખ્યા $(1+2i)(-2+i)$ નો માનાંક શું છે?

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module