જો સંકર સંખ્યાઓ (x - 2y) + i(3x - y) અને (2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે કે $(x - 2y) + i(3x - y) = \overline{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે કે $(x - 2y) + i(3x - y) = \overline{(2x - y) + i(x - y + 6)}$.તેથી $(x - 2y) + i(3x - y) = (2x - y) - i(x - y + 6)$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:વાસ્તવિક ભાગ: $x - 2y = 2x - y \Rightarrow x + y = 0$.કાલ્પનિક ભાગ: $3x - y = -(x - y + 6)$ $\Rightarrow 3x - y = -x + y - 6$ $\Rightarrow 4x - 2y = -6$ $\Rightarrow 2x - y = -3$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x + y) + (2x - y) = 0 - 3$ $\Rightarrow 3x = -3$ $\Rightarrow x = -1$.$x = -1$ ને $x + y = 0$ માં મુકતા,$y = 1$ મળે.તેથી,$|x + iy| = |-1 + i| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x - 2y) + i(3x - y)$ અને $(2x - y) + i(x - y + 6)$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો $|x + iy|$ ની કિંમત શોધો $(x, y \in \mathbb{R})$.

Similar Questions

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-3i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module