यदि alpha एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ है। यह इकाई के घनमूल के लिए अभिलक्षणिक समीकरण है,जहाँ $\alpha$ या तो $\omega$ है या $\omega^{2}$ है। हम जा

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ है। यह इकाई के घनमूल के लिए अभिलक्षणिक समीकरण है,जहाँ $\alpha$ या तो $\omega$ है या $\omega^{2}$ है। हम जानते हैं कि $\omega^{3}=1$ होता है। यदि $\alpha=\omega$ है,तो $\alpha^{31} = \omega^{31} = (\omega^{3})^{10} \cdot \omega = 1^{10} \cdot \omega = \omega = \alpha$। यदि $\alpha=\omega^{2}$ है,तो $\alpha^{31} = (\omega^{2})^{31} = \omega^{62} = (\omega^{3})^{20} \cdot \omega^{2} = 1^{20} \cdot \omega^{2} = \omega^{2} = \alpha$। दोनों ही स्थितियों में,$\alpha^{31} = \alpha$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha$ एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ को संतुष्ट करती है,तो $\alpha^{31}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ इकाई के $n^{\text{th}}$ मूल हैं,तो $\sum_{1 \leq i < j \leq n-1} \alpha_i \alpha_j =$

माना $z = \cos \theta + i \sin \theta$ है। तब,$\theta = 2^{\circ}$ पर $\sum_{m=1}^{15} \text{Im}(z^{2m-1})$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

माना $A_r = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 \cdot \left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^3 \cdot \left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^3 \cdots \left(x^r+\frac{1}{x^r}\right)^3$. यदि $x^2+x+1=0$ है,तो $\frac{1}{A_3}+\frac{1}{A_6}+\frac{1}{A_9}+\frac{1}{A_{12}}+\cdots \infty =$

$(1-i \sqrt{3})^9$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module