જો 1+sin theta+sin ^{2} theta+ldots infty = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $1+\sin 	heta+\sin ^{2} 	heta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $a = 1$ અને $r = \sin 	heta$.તેથી,$\frac{1}{1-\sin 	heta} = 2 \sqrt{3}+4$.વ્યસ્ત લેતા: $1-\sin 	heta = \frac{1}{2 \sqrt{3}+4}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1-\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{3}-4}{(2 \sqrt{3}+4)(2 \sqrt{3}-4)} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{12-16} = \frac{2 \sqrt{3}-4}{-4}$.સાદુરૂપ આપતા: $1-\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

$\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{7^n}}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$2014^3 - 2013^3 + 2012^3 - 2011^3 + \ldots + 2^3 - 1^3$ ને ભાગતી સૌથી મોટી પૂર્ણવર્ગ સંખ્યા કઈ છે ($^2$ માં)?

$(-\pi, \pi)$ માં $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module