यदि sin left( frac{pi }{4} cot theta right) = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \cos \left( \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.सर्वसमिका $\cos x = \sin \left( \fra

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$n\pi + \frac{\pi }{4}$

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(A) दिया गया है $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \cos \left( \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.सर्वसमिका $\cos x = \sin \left( \frac{\pi }{2} - x ight)$ का उपयोग करने पर,$\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \sin \left( \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.इसका तात्पर्य है कि $\frac{\pi }{4} \cot 	heta = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} 	an 	heta$.$\frac{\pi }{4}$ से विभाजित करने पर,$\cot 	heta = 2 - 	an 	heta$ प्राप्त होता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर,$	an 	heta + \cot 	heta = 2$.चूंकि $	an 	heta + \frac{1}{	an 	heta} = 2$,इसलिए $	an^2 	heta - 2 	an 	heta + 1 = 0$ प्राप्त होता है।यह $(	an 	heta - 1)^2 = 0$ है,अतः $	an 	heta = 1$.इस प्रकार,$	heta = n\pi + \frac{\pi }{4}$।

यदि $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ है,तो $\theta = $

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