જો $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ હોય,તો $ A A^{\prime} = $

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,તો $A^{\prime} B A$ એ

જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,જ્યાં $I$ એક એકમ શ્રેણિક છે,તો $A$ એ

જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $PQ - QP$ એ

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ નો ટ્રેસ ફક્ત ચોરસ શ્રેણિકો માટે વ્યાખ્યાયિત છે. જો આપણે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 & 7 \\ 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ ને ધ્યાનમાં લઈએ,તો તેનો ટ્રેસ શું છે?

જો $A^{\prime}=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$.