यदि $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ है,तो $ A A^{\prime} = $

निम्नलिखित में से कौन सा एक लांबिक (orthogonal) आव्यूह है?

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त आव्यूह ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} a & 2 & -3 \\ b & 0 & 4 \\ c & -4 & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है,तो $a+b+c=$

मान लीजिए $A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $Tr(A) - Tr(B)$ का मान क्या होगा?

जब $A=\left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right]$ हो,तो $\frac{1}{2}(A+A^{\prime})$ और $\frac{1}{2}(A-A^{\prime})$ ज्ञात कीजिए।