જો A અને B વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વ્યસ્ત શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેના ગુણધર્મો સાચા છે:$1$. ગુણાકારનો વ્યસ્ત એ વ્યસ્ત શ્રેણિકોનો ઉલટા ક્રમમાં ગુણાકાર છે: $(AB)^{-1} = B^{-1} A^

Vedclass · Accepted Answer

$(A+B)^{-1} = B^{-1} + A^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) વ્યસ્ત શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેના ગુણધર્મો સાચા છે:$1$. ગુણાકારનો વ્યસ્ત એ વ્યસ્ત શ્રેણિકોનો ઉલટા ક્રમમાં ગુણાકાર છે: $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.$2$. શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ તેના વ્યસ્ત સાથે આ રીતે સંબંધિત છે: $\operatorname{adj} A = |A| A^{-1}$.$3$. વ્યસ્ત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક એ મૂળ શ્રેણિકના નિશ્ચાયકનો વ્યસ્ત હોય છે: $\operatorname{det}(A^{-1}) = [\operatorname{det}(A)]^{-1}$.$4$. સરવાળાનો વ્યસ્ત સામાન્ય રીતે વ્યસ્તોના સરવાળા જેટલો હોતો નથી: $(A+B)^{-1} 
eq A^{-1} + B^{-1}$.તેથી,$(A+B)^{-1} = B^{-1} + A^{-1}$ વિધાન ખોટું છે.

જો $A$ અને $B$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

$t$ ની એવી કિંમતો શોધો કે જેના માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$ થાય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ કોના બરાબર છે?

જો $k$ એ સમીકરણ $x^2-25x+24=0$ ના બીજ પૈકીનું એક હોય અને $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module