જો f(x) અને g(x) એ બે વિધેયો હોય જ્યાં g(x)=x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x)=x-\frac{1}{x}$.આપણને $f \circ g(x) = x^3-\frac{1}{x^3}$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a-

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x)=x-\frac{1}{x}$.આપણને $f \circ g(x) = x^3-\frac{1}{x^3}$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a-b)$,જેનો અર્થ છે કે $a^3-b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)$.$a=x$ અને $b=\frac{1}{x}$ મૂકતા,આપણને મળે $x^3-\frac{1}{x^3} = (x-\frac{1}{x})^3 + 3(x)(\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})$.આમ,$f \circ g(x) = (x-\frac{1}{x})^3 + 3(x-\frac{1}{x})$.કારણ કે $g(x) = x-\frac{1}{x}$,આપણે લખી શકીએ $f(g(x)) = (g(x))^3 + 3(g(x))$.$g(x)$ ને $x$ દ્વારા બદલતા,આપણને $f(x) = x^3 + 3x$ મળે છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x) = 3x^2 + 3$ મળે છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો હોય જ્યાં $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}$,$x \neq \frac{2}{3}$ અને $(f \circ f)(x) = g(x)$,જ્યાં $g: R - \{\frac{2}{3}\} \rightarrow R - \{\frac{2}{3}\}$,તો $(g \circ g \circ g)(4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x+3}{3x-2}$,$x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો વિધેય $f \circ f$ એ

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $g(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x) = (f \circ g)(x)$ થાય?

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module