ધારો કે f(x) = x^3 અને g(x) = 3^x,તો તે દ્વિઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$. આપણે $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ માટે $x 
eq 0$ ઉકેલવાનું છે. $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3^x)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$. આપણે $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ માટે $x 
eq 0$ ઉકેલવાનું છે. $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3^x) = (3^x)^3 = 3^{3x}$. $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^3) = 3^{x^3}$. બંને પદોને સરખાવતા: $3^{3x} = 3^{x^3}$. આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $3x = x^3$. પદોને ગોઠવતા: $x^3 - 3x = 0$. $x$ સામાન્ય લેતા: $x(x^2 - 3) = 0$. $x 
eq 0$ હોવાથી,આપણને $x^2 - 3 = 0$ મળે છે. આમ,જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3 = 0$ છે.

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ અને $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ હોય,તો $f(g(x))=$

$x \in R$ માટે,બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા છે કે $g(x) = \sqrt{x} + 1$ અને $(f \circ g)(x) = x + 3 - \sqrt{x}$ છે. તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ અને $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ આપેલ હોય,તો $(g \circ f)(x)$ શોધો.

વિધેયો $f:R \to R$,$f(x) = \sin x$ અને $g:R \to R$,$g(x) = x^2$ માટે સંયોજિત વિધેય $fog$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module