જો f(x) અને g(x) એવા વિધેયો હોય કે જે f(g(x)) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$. આને આપણે $f(g(x)) = (x+1)^3 + 3$ તરીકે લખી શકીએ. આપેલ છે કે $f(x) = (\ln x)^3 + 3$. $f(g(x)) = (\ln g(

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$. આને આપણે $f(g(x)) = (x+1)^3 + 3$ તરીકે લખી શકીએ. આપેલ છે કે $f(x) = (\ln x)^3 + 3$. $f(g(x)) = (\ln g(x))^3 + 3$ ની સરખામણી $f(g(x)) = (x+1)^3 + 3$ સાથે કરતા,આપણને $\ln g(x) = x+1$ મળે છે. તેથી,$g(x) = e^{x+1}$. $x = -1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $g'(x)$ શોધીએ. $g'(x) = \frac{d}{dx}(e^{x+1}) = e^{x+1}$. $x = -1$ આગળ,$g'(-1) = e^{-1+1} = e^0 = 1$. આમ,સ્પર્શકનો ઢાળ $1$ છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ જ્યાં $0 < x < \sqrt{5}$ હોય, તો $f(f(1/2))$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f$ એ ઘાતાંકીય વિધેય હોય અને $g$ એ લઘુગણકીય વિધેય હોય,તો $fog(1)$ શું થશે?

જો $f$ એ $(0, 1)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \min \{x - [x], -x - [-x]\}$ હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો ($[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

જો $f(x)=2^{100} x+1$ અને $g(x)=3^{100} x+1$ હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ કે જેના માટે $f(g(x))=x$ થાય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module