f: R rightarrow R અને g:[0, infty) rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $g(x) = \sqrt{x}$.$(f \circ g)(x) = f(g(x))$ માટે,પ્રદેશ $g(x)$ ના પ્રદેશ દ્વારા મર્યાદિત છે,જે $[0, \infty)$ છે.તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$(f \circ g)(-4)=4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $g(x) = \sqrt{x}$.$(f \circ g)(x) = f(g(x))$ માટે,પ્રદેશ $g(x)$ ના પ્રદેશ દ્વારા મર્યાદિત છે,જે $[0, \infty)$ છે.તેથી,$(f \circ g)(x) = (\sqrt{x})^2 = x$ જ્યાં $x \ge 0$.$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sqrt{x^2} = |x|$.વિકલ્પો તપાસતા:$A$: $(f \circ g)(-4)$ અવ્યાખ્યાયિત છે કારણ કે $-4$ એ $g(x) = [0, \infty)$ ના પ્રદેશમાં નથી.$B$: $(f \circ g)(2) = 2$.$C$: $(g \circ f)(-2) = |-2| = 2$.$D$: $(g \circ f)(4) = |4| = 4$.આમ,$(f \circ g)(-4)$ અવ્યાખ્યાયિત હોવાથી,વિકલ્પ $A$ સાચું નથી.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=|x|+x$ અને $g(x)=|x|-x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં દરેક $x \in R$ માટે. તો $x < 0$ માટે $(f \circ g)(x)$ શું થશે?

જો $R$ એ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પરનો સંબંધ $ < $ હોય,એટલે કે $(a, b) \in R \iff a < b$,તો $R \circ R^{-1}$ શું થાય?

જો $g(x) = x^2 + x - 2$ અને $(g \circ f)(x) = 4x^2 - 10x + 4$ હોય, તો $f(x)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module