f: R rightarrow R और g:[0, infty) rightarrow | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = x^2$ और $g(x) = \sqrt{x}$।$(f \circ g)(x) = f(g(x))$ के लिए,डोमेन $g(x)$ के डोमेन द्वारा सीमित है,जो $[0, \infty)$ है।अतः,$(f

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$(f \circ g)(-4)=4$

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(A) दिया गया है $f(x) = x^2$ और $g(x) = \sqrt{x}$।$(f \circ g)(x) = f(g(x))$ के लिए,डोमेन $g(x)$ के डोमेन द्वारा सीमित है,जो $[0, \infty)$ है।अतः,$(f \circ g)(x) = (\sqrt{x})^2 = x$ जहाँ $x \ge 0$ है।$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sqrt{x^2} = |x|$ है।विकल्पों का मूल्यांकन करने पर:$A$: $(f \circ g)(-4)$ अपरिभाषित है क्योंकि $-4$,$g(x) = [0, \infty)$ के डोमेन में नहीं है।$B$: $(f \circ g)(2) = 2$ है।$C$: $(g \circ f)(-2) = |-2| = 2$ है।$D$: $(g \circ f)(4) = |4| = 4$ है।चूंकि $(f \circ g)(-4)$ अपरिभाषित है,इसलिए विकल्प $A$ सत्य नहीं है।

$f: R \rightarrow R$ और $g:[0, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sqrt{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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यदि $f(x) = |\cos x|$ और $g(x) = [x]$ है,तो $gof(x)$ किसके बराबर है?

यदि $f(x)=2^{100} x+1$ और $g(x)=3^{100} x+1$ है, तो वास्तविक संख्याओं $x$ का समुच्चय जिसके लिए $f(g(x))=x$ है, वह है

यदि $f: R \rightarrow R$ फलन $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $fof(x)$ .......... है।

संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है: $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$। तब $R^{-1} o R$ है:

यदि $f(x) = \sin^2 x + \sin^2(x + \frac{\pi}{3}) + \cos x \cos(x + \frac{\pi}{3})$ और $g(\frac{5}{4}) = 1$ है,तो $(g \circ f)(x) = $

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