यदि f(x) = frac{g(x) + g(-x)}{2} + frac{2}{[h | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$.व्यंजक को सरल करने पर: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + 2[h(x) + h(-

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(D) दिया गया फलन: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$.व्यंजक को सरल करने पर: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + 2[h(x) + h(-x)]$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$f^{\prime}(x) = \frac{g^{\prime}(x) - g^{\prime}(-x)}{2} + 2[h^{\prime}(x) - h^{\prime}(-x)]$.अब,$x = 0$ रखने पर:$f^{\prime}(0) = \frac{g^{\prime}(0) - g^{\prime}(0)}{2} + 2[h^{\prime}(0) - h^{\prime}(0)]$.$f^{\prime}(0) = 0 + 2[0] = 0$.

यदि $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,जहाँ $g$ और $h$ अवकलनीय फलन हैं,तो $f^{\prime}(0)$ ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि $p, q, r$ निश्चित शून्येतर स्थिरांक हैं): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

यदि $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ के लिए,तो $f^{\prime}(0)$ का मान क्या होगा?

फलन $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ के लिए सिद्ध कीजिए कि $f^{\prime}(1) = 100 f^{\prime}(0)$ है।

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