frac{d}{dx}(e^{x^3}) का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) $x$ के सापेक्ष $e^{x^3}$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।माना $y = e^{x^3}$.श्रृंखला नियम के अनुसार,$\f

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$3x^2e^{x^3}$

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(B) $x$ के सापेक्ष $e^{x^3}$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं।माना $y = e^{x^3}$.श्रृंखला नियम के अनुसार,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^3}) = e^{x^3} \cdot \frac{d}{dx}(x^3)$.चूंकि $\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = e^{x^3} \cdot 3x^2 = 3x^2e^{x^3}$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( x^2 \sin \frac{1}{x} \right) = $

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

मान लीजिए $f(x + y) = f(x)f(y)$ और $f(x) = 1 + \sin(3x)g(x)$,जहाँ $g(x)$ सतत है,तो $f'(x)$ क्या है?

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