यदि tan^{-1}(x^2 + y^2) = alpha है,तो frac{dy | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि,$	an^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$. दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है $x^2 + y^2 = 	an \alpha$. $x$ के सापेक्ष दोन

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$-\frac{x}{y}$

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(A) दिया गया है कि,$	an^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$. दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है $x^2 + y^2 = 	an \alpha$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x^2 + y^2) = \frac{d}{dx}(	an \alpha)$. चूंकि $\alpha$ एक स्थिरांक है,इसलिए $\frac{d}{dx}(	an \alpha) = 0$ होगा। अतः,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $2y \frac{dy}{dx} = -2x$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{2y} = -\frac{x}{y}$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{y(2x - y)}{x(x - 2y)}$

यदि $\tan^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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