જો 2^{x}+2^{y}=2^{x+y} હોય,તો frac{dy}{dx} શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) = \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{y-x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) = \frac{d}{dx}(2^{x+y})$ $2^{x} \ln 2 + 2^{y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ $\ln 2$ વડે ભાગતા: $2^{x} + 2^{y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} + 2^{x+y} \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $2^{y} \frac{dy}{dx} - 2^{x+y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (2^{y} - 2^{x+y}) = 2^{x+y} - 2^{x}$ સમીકરણ $(i)$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $2^{x+y} = 2^{x} + 2^{y}$. આ કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (2^{y} - (2^{x} + 2^{y})) = (2^{x} + 2^{y}) - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (-2^{x}) = 2^{y}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{y}}{2^{x}} = -2^{y-x}$

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\sqrt{1-x^6}+\sqrt{1-y^6}=a(x^3-y^3)$ હોય,તો $y^2 \frac{dy}{dx}=$

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન કરતા, જો આપણને $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ માંથી $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ મળે, તો $\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y)=2xy$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module