જો x=e^{theta} sin theta અને y=e^{theta} cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x=e^{	heta} \sin 	heta$ અને $y=e^{	heta} \cos 	heta$. બંનેનું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x=e^{	heta} \sin 	heta$ અને $y=e^{	heta} \cos 	heta$. બંનેનું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta} \sin 	heta + e^{	heta} \cos 	heta = e^{	heta}(\sin 	heta + \cos 	heta)$ $\frac{dy}{d	heta} = e^{	heta} \cos 	heta - e^{	heta} \sin 	heta = e^{	heta}(\cos 	heta - \sin 	heta)$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{e^{	heta}(\cos 	heta - \sin 	heta)}{e^{	heta}(\cos 	heta + \sin 	heta)} = \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta}$. અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ મળે. $(x, y) = (1, 1)$ બિંદુએ,$x = e^{	heta} \sin 	heta = 1$ અને $y = e^{	heta} \cos 	heta = 1$. આ બંનેનો ભાગાકાર કરતા,$\frac{y}{x} = \frac{e^{	heta} \cos 	heta}{e^{	heta} \sin 	heta} = \cot 	heta = 1$,તેથી $	an 	heta = 1$. $	an 	heta = 1$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 1}{1 + 1} = \frac{0}{2} = 0$.

જો $x=e^{\theta} \sin \theta$ અને $y=e^{\theta} \cos \theta$ હોય,જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $(1,1)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ વક્ર $x=e^{t} \cos t, y=e^{t} \sin t$ પરના બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો $\theta=$

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^{3} x$ નું $\sin^{3} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module