જો x = sin^{-1}(3t - 4t^3) અને y = cos^{-1}(s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$.$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$.$y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1 - t^2} = \cos 	heta$.તેથી,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \sin^{-1} t$.$x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ માટે,ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $x = \sin^{-1}(3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta) = \sin^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin^{-1} t$.હવે,$x$ અને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$$\frac{dy}{dt} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{1/\sqrt{1 - t^2}}{3/\sqrt{1 - t^2}} = \frac{1}{3}$.

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$\sin(x^{3})$ નું $\cos(x^{3})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $x=2 \cos t-\cos 2 t$ અને $y=2 \sin t-\sin 2 t$ હોય,તો $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ ની કિંમત શોધો. ($/2$ માં)

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sec \theta, y=\tan \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module