જો (x e)^{y}=e^{x} હોય,તો frac{d y}{d x} શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x e)^{y}=e^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log(x e) = x \log e$કારણ કે $\log(x e) = \log x + \log e$ અને $\log e = 1$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log x}{(1+\log x)^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x e)^{y}=e^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log(x e) = x \log e$કારણ કે $\log(x e) = \log x + \log e$ અને $\log e = 1$,તેથી:$y(\log x + 1) = x$$y = \frac{x}{\log x + 1}$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(\log x + 1)(1) - x(\frac{1}{x} + 0)}{(\log x + 1)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x + 1 - 1}{(\log x + 1)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(\log x + 1)^2}$

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx} = $

જો વક્ર $xy + ax - by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\sin^2 x + 2\cos y + xy = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=x \tan y$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module