જો વક્ર xy + ax - by = 0 ના બિંદુ (1, 1) આગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax - by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $(1)(1) + a(1) - b(1) = 0 \Rightarrow 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax - by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $(1)(1) + a(1) - b(1) = 0 \Rightarrow 1 + a - b = 0 \Rightarrow a - b = -1$ (સમીકરણ $1$). હવે,વક્રનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x \frac{dy}{dx} + y + a - b \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ ને કર્તા બનાવતા: $\frac{dy}{dx} (x - b) = -(y + a) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x - b}$. બિંદુ $(1, 1)$ આગળ ઢાળ $2$ આપેલ છે: $2 = -\frac{1 + a}{1 - b} \Rightarrow 2(1 - b) = -(1 + a) \Rightarrow 2 - 2b = -1 - a \Rightarrow a - 2b = -3$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(a - b) - (a - 2b) = -1 - (-3) \Rightarrow a - b - a + 2b = -1 + 3 \Rightarrow b = 2$. $b = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \Rightarrow a = 1$. આમ,$a = 1$ અને $b = 2$ મળે છે.

જો વક્ર $xy + ax - by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^x+e^y=e^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module