જો e^x+e^y=e^{x+y} હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $e^x + e^y = e^{x+y}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x) + \frac{d}{dx}(e^y) = \frac{d}{dx}(e^{x+y})$ $e^x +

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{y-x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $e^x + e^y = e^{x+y}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x) + \frac{d}{dx}(e^y) = \frac{d}{dx}(e^{x+y})$ $e^x + e^y \cdot \frac{dy}{dx} = e^{x+y} \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ $e^x + e^y \cdot \frac{dy}{dx} = e^{x+y} + e^{x+y} \cdot \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $e^y \cdot \frac{dy}{dx} - e^{x+y} \cdot \frac{dy}{dx} = e^{x+y} - e^x$ $\frac{dy}{dx} (e^y - e^{x+y}) = e^{x+y} - e^x$ કારણ કે $e^{x+y} = e^x + e^y$,તેથી આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (e^y - (e^x + e^y)) = (e^x + e^y) - e^x$ $\frac{dy}{dx} (e^y - e^x - e^y) = e^y$ $\frac{dy}{dx} (-e^x) = e^y$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{e^y}{e^x} = -e^{y-x}$

જો $e^x+e^y=e^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $y = \sqrt{(1 - x)(1 + x)}$ હોય,તો

જો $\tan y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{m}{x^2+2nx+1}$ હોય,તો $m^2+n^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a f(x)+b f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$, અને $\frac{d}{d x}\left(x^2 f(x)\right)=2 x^2+2 x+\frac{1}{3}$ હોય, તો $a-b=$

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module