જો tan y = frac{x sin alpha}{1-x cos alpha} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	an y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(	an y) = \frac{d}{dx}\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	an y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(	an y) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}ight)$$\sec^2 y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{(1-x \cos \alpha)(\sin \alpha) - (x \sin \alpha)(-\cos \alpha)}{(1-x \cos \alpha)^2}$$\sec^2 y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{\sin \alpha - x \sin \alpha \cos \alpha + x \sin \alpha \cos \alpha}{(1-x \cos \alpha)^2} = \frac{\sin \alpha}{(1-x \cos \alpha)^2}$કારણ કે $	an y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$,તેથી $\sec^2 y = 1 + 	an^2 y = 1 + \frac{x^2 \sin^2 \alpha}{(1-x \cos \alpha)^2} = \frac{(1-x \cos \alpha)^2 + x^2 \sin^2 \alpha}{(1-x \cos \alpha)^2} = \frac{1 - 2x \cos \alpha + x^2 \cos^2 \alpha + x^2 \sin^2 \alpha}{(1-x \cos \alpha)^2} = \frac{1 - 2x \cos \alpha + x^2}{(1-x \cos \alpha)^2}$.આ કિંમત મૂકતા:$\frac{1 - 2x \cos \alpha + x^2}{(1-x \cos \alpha)^2} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{\sin \alpha}{(1-x \cos \alpha)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\sin \alpha}{x^2 - 2x \cos \alpha + 1}$.આને $\frac{dy}{dx} = \frac{m}{x^2+2nx+1}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = \sin \alpha$ અને $n = -\cos \alpha$ મળે છે.તેથી,$m^2 + n^2 = \sin^2 \alpha + (-\cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.

જો $\tan y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{m}{x^2+2nx+1}$ હોય,તો $m^2+n^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ માટે $x=0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $x^{y} + y^{x} = a^{b}$ હોય,તો $x = 1, y = 2$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $f(x+ay)+g(x-ay)=0$ હોય,તો $a \frac{dy}{dx}=$

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

જો ${x^y} = {e^{x - y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module