જો f(x) = frac{1}{x^3} int_5^x (2u^2 - u f'(u | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ $x^3$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x^3 f(x) = \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ લેબનિઝના નિયમનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ $x^3$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x^3 f(x) = \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ લેબનિઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $x^3 f'(x) + 3x^2 f(x) = 2x^2 - x f'(x)$ $f'(x)$ માટે પદોને ગોઠવતા: $x^3 f'(x) + x f'(x) = 2x^2 - 3x^2 f(x)$ $f'(x)(x^3 + x) = 2x^2 - 3x^2 f(x)$ $f'(x) = \frac{2x^2 - 3x^2 f(x)}{x^3 + x}$ $x = 5$ માટે, આપણે જાણીએ છીએ કે $f(5) = \frac{1}{5^3} \int_5^5 (2u^2 - u f'(u)) du = 0$. $x = 5$ અને $f(5) = 0$ ને $f'(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $f'(5) = \frac{2(5)^2 - 3(5)^2(0)}{5^3 + 5} = \frac{50}{125 + 5} = \frac{50}{130} = \frac{5}{13}$

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

Similar Questions

જો ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $e^x+e^y=e^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y\sqrt{x^2 + 1} = \log \{\sqrt{x^2 + 1} - x\}$ હોય,તો $(x^2 + 1)\frac{dy}{dx} + xy + 1 = $

જો $\log (x+y)=\sin (x+y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module