જો {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{dx}({2^{x +

Vedclass · Accepted Answer

${2^{x - y}} \frac{2^y - 1}{1 - 2^x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{dx}({2^{x + y}})$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા:${2^x} \ln 2 + {2^y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\ln 2$ વડે ભાગતા:${2^x} + {2^y} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:${2^y} \frac{dy}{dx} - {2^{x + y}} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} ({2^y} - {2^{x + y}}) = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{x + y}} - {2^x}}{{2^y} - {2^{x + y}}}$આ પદને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^x}({2^y} - 1)}{{2^y}(1 - {2^x})} = {2^{x - y}} \frac{{2^y} - 1}{1 - {2^x}}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $\sin (x+y)+\cos (x+y)=\sin \left[\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $\sin(x+y) = \log(x+y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ શોધો.

જો $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય હોય,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ અને $f(3) = 9$ હોય,તો $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

જો $3^x y^x = x^{3y}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module