જો f(x) એ R પર વિકલનીય હોય,f(x) f^{prime}(-x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$ છે. આને $\frac{d}{dx} [f(x) f(-x)] = f^{\prime}(x) f(-x) - f(x) f^{\prime}(-x) =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$ છે. આને $\frac{d}{dx} [f(x) f(-x)] = f^{\prime}(x) f(-x) - f(x) f^{\prime}(-x) = 0$ તરીકે લખી શકાય છે. તેથી,$f(x) f(-x) = c$,જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે. $x = 0$ માટે,$f(0) f(0) = c \Rightarrow 3 	imes 3 = 9$,તેથી $c = 9$. આમ,દરેક $x \in R$ માટે $f(x) f(-x) = 9$ થાય. $x = 3$ માટે,$f(3) f(-3) = 9 \Rightarrow 9 	imes f(-3) = 9 \Rightarrow f(-3) = 1$. અંતે,$(1 + f(-3))^3 + 1 = (1 + 1)^3 + 1 = 2^3 + 1 = 8 + 1 = 9$.

જો $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય હોય,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ અને $f(3) = 9$ હોય,તો $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

Similar Questions

જો $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\sin^2 x + 2\cos y + xy = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો ${e^y} + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module