यदि A कोटि 3 का एक आव्यूह है,इस प्रकार कि A(o | vedclass

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Question

(D) हमें गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A|I$ दिया गया है। इसकी तुलना दिए गए समीकरण $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ से करने पर,हमें $|A| = 10$ प्र

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$100$

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(D) हमें गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A|I$ दिया गया है। इसकी तुलना दिए गए समीकरण $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ से करने पर,हमें $|A| = 10$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि आव्यूह के सहखंडज (adjoint) के सारणिक के लिए गुणधर्म $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ होता है,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है। यहाँ,$n = 3$ है,इसलिए $|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ होगा। $|A|$ का मान रखने पर,हमें $|\operatorname{adj} A| = 10^2 = 100$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक आव्यूह है,इस प्रकार कि $A(\operatorname{adj} A) = 10I$,तो $|\operatorname{adj} A| = $

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आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) है

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$ है,तो $5a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A$ और $B$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $A^2 - A + I = 0$ है, तो $A^{-1} = \dots$

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