यदि overrightarrow{a} और overrightarrow{b} इक | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overrightarrow{a}| = 1$ और $|\overrightarrow{b}| = 1$ है। हमें

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$\sqrt{3}$

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(D) दिया गया है कि $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overrightarrow{a}| = 1$ और $|\overrightarrow{b}| = 1$ है। हमें $|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}| = 1$ दिया गया है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}|^2 = 1^2$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $|\overrightarrow{x} + \overrightarrow{y}|^2 = |\overrightarrow{x}|^2 + |\overrightarrow{y}|^2 + 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})$ का उपयोग करने पर: $|\overrightarrow{a}|^2 + |\overrightarrow{b}|^2 + 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) = 1$। मान रखने पर,$1^2 + 1^2 + 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) = 1$। $2 + 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) = 1 \Rightarrow 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) = -1$। अब,हमें $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|$ ज्ञात करना है। $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|^2 = |\overrightarrow{a}|^2 + |\overrightarrow{b}|^2 - 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})$। मान रखने पर,$|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}|^2 = 1^2 + 1^2 - (-1) = 1 + 1 + 1 = 3$। अतः,$|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| = \sqrt{3}$।

यदि $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ इकाई सदिश हैं और $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=1$ है,तो $|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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