दिया गया है overrightarrow{p} = 3 hat{i} + 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\overrightarrow{p} = x \overrightarrow{a} + y \overrightarrow{b} + z \overrightarrow{c}$.सदिशों का मान रखने पर:$3 \hat{i} + 2 \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\overrightarrow{p} = x \overrightarrow{a} + y \overrightarrow{b} + z \overrightarrow{c}$.सदिशों का मान रखने पर:$3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k} = x(\hat{i} + \hat{j}) + y(\hat{j} + \hat{k}) + z(\hat{i} + \hat{k})$$3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k} = (x + z) \hat{i} + (x + y) \hat{j} + (y + z) \hat{k}$दोनों पक्षों में $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$x + z = 3$  $(i)$$x + y = 2$  $(ii)$$y + z = 4$  $(iii)$$(i), (ii),$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:$2(x + y + z) = 3 + 2 + 4 = 9 \Rightarrow x + y + z = 4.5$योग में से $(iii)$ घटाने पर: $x = 4.5 - 4 = 0.5 = \frac{1}{2}$योग में से $(i)$ घटाने पर: $y = 4.5 - 3 = 1.5 = \frac{3}{2}$योग में से $(ii)$ घटाने पर: $z = 4.5 - 2 = 2.5 = \frac{5}{2}$अतः,$x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}, z = \frac{5}{2}$.

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