यदि |a times b|^2 + |a cdot b|^2 = 144 और |a| | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $|a 	imes b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ और $|a| = 4$ है।हम जानते हैं कि $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$ और $|a \cdot b| = |a||b|

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$3$

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(A) दिया गया है कि $|a 	imes b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ और $|a| = 4$ है।हम जानते हैं कि $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$ और $|a \cdot b| = |a||b| \cos 	heta$ होता है।इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$|a|^2|b|^2 \sin^2 	heta + |a|^2|b|^2 \cos^2 	heta = 144$$|a|^2|b|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 144$चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ होता है,इसलिए:$|a|^2|b|^2 = 144$यहाँ $|a| = 4$ दिया गया है,इसलिए $|a|^2 = 16$ होगा।$16 	imes |b|^2 = 144$$|b|^2 = \frac{144}{16} = 9$$|b| = \sqrt{9} = 3$.

यदि $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ और $|a| = 4$ है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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