જો (a times b)^{2} + (a cdot b)^{2} = 144 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,$(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = |a|^{2} |b|^{2} \sin^{2} 	heta + |a|^{2} |b|^{2} \cos^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,$(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = |a|^{2} |b|^{2} \sin^{2} 	heta + |a|^{2} |b|^{2} \cos^{2} 	heta$ થાય છે. કારણ કે $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,તેથી આ સમીકરણ $|a|^{2} |b|^{2}$ માં પરિણમે છે. આપેલ સમીકરણ $(a 	imes b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ પરથી,આપણને $|a|^{2} |b|^{2} = 144$ મળે છે. અહીં $|a| = 4$ આપેલ છે,તેથી $|a|^{2} = 16$ મૂકતા: $16 |b|^{2} = 144$. બંને બાજુ $16$ વડે ભાગતા,આપણને $|b|^{2} = 9$ મળે છે. વર્ગમૂળ લેતા,$|b| = 3$ મળે છે.

જો $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય અને $\vec{b}$ ની દિશામાં $\vec{a}$ નો પ્રક્ષેપ $-2$ હોય,તો $|\vec{a}|$ શોધો.

જો $\theta$ એ સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $a \hat{i}+4 \hat{j}+b \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta=\frac{2}{3}$ હોય, તો $2(a+b+3)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module