જો hat{i}, hat{j}, hat{k} એ x, y અને z-અક્ષોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશામાં એકમ સદિશો છે.$(a)$ $\sum \hat{i} 	imes(\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\sum \hat{i} \cdot(\hat{j} 	imes \hat{k})=\vec{0}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશામાં એકમ સદિશો છે.$(a)$ $\sum \hat{i} 	imes(\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i} 	imes(\hat{j}+\hat{k}) + \hat{j} 	imes(\hat{k}+\hat{i}) + \hat{k} 	imes(\hat{i}+\hat{j})$$= (\hat{k} - \hat{j}) + (\hat{i} - \hat{k}) + (\hat{j} - \hat{i}) = \vec{0}$. આ વિધાન સાચું છે.$(b)$ $\sum \hat{i} 	imes(\hat{j} 	imes \hat{k}) = \hat{i} 	imes \hat{i} + \hat{j} 	imes \hat{j} + \hat{k} 	imes \hat{k} = \vec{0} + \vec{0} + \vec{0} = \vec{0}$. આ વિધાન સાચું છે.$(c)$ $\sum \hat{i} \cdot(\hat{j} 	imes \hat{k}) = \hat{i} \cdot \hat{i} + \hat{j} \cdot \hat{j} + \hat{k} \cdot \hat{k} = 1 + 1 + 1 = 3$. આ વિધાન ખોટું છે કારણ કે તે $\vec{0}$ નથી.$(d)$ $\sum \hat{i} \cdot(\hat{j}+\hat{k}) = (\hat{i} \cdot \hat{j} + \hat{i} \cdot \hat{k}) + (\hat{j} \cdot \hat{k} + \hat{j} \cdot \hat{i}) + (\hat{k} \cdot \hat{i} + \hat{k} \cdot \hat{j}) = 0 + 0 + 0 = 0$. આ વિધાન સાચું છે.

જો $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ $x, y$ અને $z$-અક્ષોની ધન દિશામાં એકમ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

$A(2,3,5)$,$B(-1,3,2)$ અને $C(3,5,-2)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ વચ્ચેના ખૂણાઓ $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module