જો overrightarrow{a}+2 overrightarrow{b}+3 ov | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0} \quad \dots(i)$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{b}$ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

$6(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0} \quad \dots(i)$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{b}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}) + 3(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{b}) = \overrightarrow{0} 	imes \overrightarrow{b}$કારણ કે $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}$ અને $\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{b} = -(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} \implies \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{c}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + 3(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} 	imes \overrightarrow{c}$કારણ કે $\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ અને $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} = -(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a})$:$-(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}) + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} \implies \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a} = 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$હવે,આ કિંમતોને $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c} + \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}$ માં મૂકતા:$= 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + (\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$$= 6(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$

જો $\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} \in \mathbb{R}^3$ માટે,$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $ . . . . . . .

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module