यदि a, b और c तीन असमतलीय सदिश हैं और p, q और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $p=\frac{b 	imes c}{[a b c]}, q=\frac{c 	imes a}{[a b c]}, r=\frac{a 	imes b}{[a b c]}$.हम जानते हैं कि $[a b c] = a \cdot (b

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $p=\frac{b 	imes c}{[a b c]}, q=\frac{c 	imes a}{[a b c]}, r=\frac{a 	imes b}{[a b c]}$.हम जानते हैं कि $[a b c] = a \cdot (b 	imes c) = b \cdot (c 	imes a) = c \cdot (a 	imes b)$.माना $T_{1} = (a+b) \cdot p = a \cdot p + b \cdot p$.$T_{1} = a \cdot \frac{b 	imes c}{[a b c]} + b \cdot \frac{b 	imes c}{[a b c]} = \frac{[a b c]}{[a b c]} + \frac{[b b c]}{[a b c]} = 1 + 0 = 1$.इसी प्रकार,$T_{2} = (b+c) \cdot q = b \cdot q + c \cdot q = b \cdot \frac{c 	imes a}{[a b c]} + c \cdot \frac{c 	imes a}{[a b c]} = \frac{[b c a]}{[a b c]} + 0 = 1$.इसी प्रकार,$T_{3} = (c+a) \cdot r = c \cdot r + a \cdot r = c \cdot \frac{a 	imes b}{[a b c]} + a \cdot \frac{a 	imes b}{[a b c]} = \frac{[c a b]}{[a b c]} + 0 = 1$.अतः,$(a+b) \cdot p + (b+c) \cdot q + (c+a) \cdot r = T_{1} + T_{2} + T_{3} = 1 + 1 + 1 = 3$.

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा चतुष्फलकीय (tetrahedral) नहीं है?

$Z=x+y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो $x+y \leq 10$,$5x+3y \geq 15$,$x \leq 6$,$x, y \geq 0$ शर्तों के अधीन है।

अवकल समीकरण $(3xy + y^2)dx + (x^2 + xy)dy = 0$ का हल है

निम्नलिखित में से कौन सा एक उत्तेजक (stimulant) है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module