Z=x+y का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो x+y leq 10 | vedclass

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Question

(C) सुसंगत क्षेत्र रेखाओं $x+y=10$,$5x+3y=15$,$x=6$,और अक्षों $x=0, y=0$ द्वारा घिरा हुआ है।सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(0, 5)$,$B(0, 10)$,$C(6, 4

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अनंत बिंदुओं पर होता है

Vedclass · Answer

(C) सुसंगत क्षेत्र रेखाओं $x+y=10$,$5x+3y=15$,$x=6$,और अक्षों $x=0, y=0$ द्वारा घिरा हुआ है।सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(0, 5)$,$B(0, 10)$,$C(6, 4)$,$D(6, 0)$,और $E(3, 0)$ हैं।हम प्रत्येक कोणीय बिंदु पर उद्देश्य फलन $Z=x+y$ का मान ज्ञात करते हैं:$A(0, 5)$ पर,$Z = 0 + 5 = 5$.$B(0, 10)$ पर,$Z = 0 + 10 = 10$.$C(6, 4)$ पर,$Z = 6 + 4 = 10$.$D(6, 0)$ पर,$Z = 6 + 0 = 6$.$E(3, 0)$ पर,$Z = 3 + 0 = 3$.$Z$ का अधिकतम मान $10$ है,जो $B(0, 10)$ और $C(6, 4)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त होता है।चूंकि उद्देश्य फलन दो अलग-अलग कोणीय बिंदुओं पर समान अधिकतम मान प्राप्त करता है,इसलिए यह इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के प्रत्येक बिंदु पर समान अधिकतम मान प्राप्त करता है।अतः,$Z$ का अधिकतम मान अनंत बिंदुओं पर प्राप्त होता है।

$Z=x+y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो $x+y \leq 10$,$5x+3y \geq 15$,$x \leq 6$,$x, y \geq 0$ शर्तों के अधीन है।

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