यदि $P(A)=0.59, P(B)=0.30$ और $P(A \cap B)=0.21$ है,तो $P(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रबंधक दो कर्मचारियों $X$ और $Y$ के बीच $Rs. 20000$ वितरित करने का निर्णय लेता है। वह जानता है कि $X$ को $Y$ से अधिक मिलना चाहिए,लेकिन यह नहीं जानता कि कितना अधिक। इसलिए,वह $Rs. 20000$ को दो भागों में विभाजित करता है और $X$ को बड़ा भाग देता है। तो,इस बात की संभावना क्या है कि $X$ को $Y$ से दोगुना या उससे अधिक मिले?

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए: $6$ से बड़ी संख्या प्राप्त हो।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A', B', C$ परस्पर अपवर्जी और निशेष हैं।

एक थैले में $5$ काली गेंदें, $4$ सफेद गेंदें और $3$ लाल गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है, तो इसके काली या लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक पासे को $2$ बार फेंका जाता है,तो कम से कम एक बार $4$ आने की प्रायिकता क्या है?