જો $X$ એ $n=6, p$ પ્રાચલો સાથેનું દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે અને $P(X=2)=12, P(X=3)=5$ હોય,તો $p=$

એક પાસો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મળે તો તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. તો સફળતાના વિતરણનું વિચરણ શોધો.

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

બે પાસા એકસાથે $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. બંને પાસા પર સમાન સંખ્યાઓ બરાબર બે વાર મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો બર્નુલી પ્રયત્ન $n$ વખત કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરવા માટે યોગ્ય નથી?
$(i)$ દરેક પ્રયત્ન બે પરસ્પર નિવારક પરિણામોમાં પરિણમે છે,એટલે કે સફળતા,નિષ્ફળતા.
(ii) આવા પ્રયત્નોની સંખ્યા $n$ પૂરતી મોટી છે.
(iii) પ્રયત્નો એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે.
(iv) દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p$ ખૂબ મોટી છે.

પ્રવેશ પરીક્ષાના પ્રારંભિક સ્ક્રીનીંગ માટે,ઉમેદવારને ઉકેલવા માટે $50$ સમસ્યાઓ આપવામાં આવે છે. જો ઉમેદવાર કોઈપણ સમસ્યા ઉકેલી શકે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ હોય,તો તે બે કરતા ઓછી સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં અસમર્થ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?