यदि frac{pi}{2} le x le frac{3pi}{2} है,तो si | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया है कि $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{

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$\pi - x$

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(D) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया है कि $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$।हम गुणधर्म $\sin x = \sin(\pi - x)$ का उपयोग करते हैं।चूंकि $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$,इसलिए $-\frac{\pi}{2} \le \pi - x \le \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$\sin^{-1}(\sin x) = \sin^{-1}(\sin(\pi - x)) = \pi - x$।

यदि $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sin^{-1}(\sin x)$ का मान क्या होगा?

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$\sin(\tan^{-1} x)$,जहाँ $|x| < 1$ है,का मान ज्ञात कीजिए:

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=$

$\tan \left( 90^o - \cot^{-1} \frac{1}{3} \right) = $

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{5}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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