જો (x^2+5x+5)^{x+5}=1 હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ નીચેના કિસ્સાઓમાં સાચું છે:કિસ્સો $1$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય.$x+5=0 \Rightarrow x=-5$.આધાર તપાસતા: $(-5)

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ નીચેના કિસ્સાઓમાં સાચું છે:કિસ્સો $1$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય.$x+5=0 \Rightarrow x=-5$.આધાર તપાસતા: $(-5)^2+5(-5)+5 = 5 
eq 0$. તેથી,$x=-5$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: આધાર $1$ હોય.$x^2+5x+5=1$ $\Rightarrow x^2+5x+4=0$ $\Rightarrow (x+1)(x+4)=0$.તેથી,$x=-1$ અને $x=-4$ ઉકેલો છે.કિસ્સો $3$: આધાર $-1$ હોય અને ઘાતાંક બેકી પૂર્ણાંક હોય.$x^2+5x+5=-1$ $\Rightarrow x^2+5x+6=0$ $\Rightarrow (x+2)(x+3)=0$.તેથી,$x=-2$ અથવા $x=-3$.$x=-2$ માટે,ઘાતાંક $x+5 = 3$ (એકી) છે,તેથી આ ઉકેલ નથી.$x=-3$ માટે,ઘાતાંક $x+5 = 2$ (બેકી) છે,તેથી $x=-3$ એક ઉકેલ છે.પૂર્ણાંક ઉકેલોનો ગણ $\{-5, -1, -4, -3\}$ છે.તેથી,સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $4$ છે.

જો $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2^{6x} - 3(2^{3x+2}) + 32 = 0$ ના બીજ હોય અને $\beta < 1$ હોય,તો $2\alpha + 3\beta =$

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module