k ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ (1 + 2k)x^2 + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય તે માટે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય તે માટે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (1 + 2k)$,$b = (1 - 2k)$,અને $c = (1 - 2k)$ છે.$D = 0$ લેતા,$(1 - 2k)^2 - 4(1 + 2k)(1 - 2k) = 0$ મળે.$(1 - 2k)$ સામાન્ય લેતા,$(1 - 2k) \cdot [(1 - 2k) - 4(1 + 2k)] = 0$.$(1 - 2k) \cdot [1 - 2k - 4 - 8k] = 0$.$(1 - 2k) \cdot (-3 - 10k) = 0$.આથી $k$ ની બે કિંમતો મળે: $k = \frac{1}{2}$ અને $k = -\frac{3}{10}$.બંને કિંમતો માટે સમીકરણ પૂર્ણ વર્ગ બને છે,તેથી કુલ $2$ કિંમતો શક્ય છે.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે?

Similar Questions

ધારો કે $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$. $px^2 + qx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણો કે જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{5x}{x-2}} + \sqrt{\frac{x-2}{5x}} = \frac{29}{10}$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તો $\sqrt{\alpha^2 - 11^4 \beta^2} = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module