यदि frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = frac{A}{x^2-1 | vedclass

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Question

(B) माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y}{(y+2)(y^2-1)} = \frac{y}{(y+2)(y-1)(y+1)} = \frac{A}{y-1} + \frac{B}{y+1} + \frac{C}{y+2}$ हो जाता है।आंशिक भि

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$\frac{4}{3}$

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(B) माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y}{(y+2)(y^2-1)} = \frac{y}{(y+2)(y-1)(y+1)} = \frac{A}{y-1} + \frac{B}{y+1} + \frac{C}{y+2}$ हो जाता है।आंशिक भिन्न अपघटन का उपयोग करते हुए:$y = A(y+1)(y+2) + B(y-1)(y+2) + C(y-1)(y+1)$.$y=1$ के लिए: $1 = A(2)(3) \implies 6A = 1 \implies A = \frac{1}{6}$.$y=-1$ के लिए: $-1 = B(-2)(1) \implies -2B = -1 \implies B = \frac{1}{2}$.$y=-2$ के लिए: $-2 = C(-3)(-1) \implies 3C = -2 \implies C = -\frac{2}{3}$.अतः,$A+B-C = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} - (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.

यदि $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ है,तो $A+B-C=$

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$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

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