જો frac{2 x^3+x^2-5}{x^4-25}=frac{A x+B}{x^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\frac{2 x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{A x+B}{x^2-5}+\frac{C x+1}{x^2+5}$ $x^4-25 = (x^2-5)(x^2+5)$ હોવાથી,$2 x^3+x^2-5 = (A x+B)(x^2+5) + (C x

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\frac{2 x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{A x+B}{x^2-5}+\frac{C x+1}{x^2+5}$ $x^4-25 = (x^2-5)(x^2+5)$ હોવાથી,$2 x^3+x^2-5 = (A x+B)(x^2+5) + (C x+1)(x^2-5)$ $2 x^3+x^2-5 = A x^3 + 5Ax + Bx^2 + 5B + Cx^3 - 5Cx + x^2 - 5$ $2 x^3+x^2-5 = x^3(A+C) + x^2(B+1) + x(5A-5C) + (5B-5)$ $x^3, x^2, x$ અને અચળ પદના સહગુણકોને સરખાવતા: $A+C = 2$ $B+1 = 1 \Rightarrow B = 0$ $5A-5C = 0 \Rightarrow A = C$ $5B-5 = -5 \Rightarrow 5(0)-5 = -5$ (જે સુસંગત છે) $A=C$ ને $A+C=2$ માં મૂકતા,$2C=2$ મળે,તેથી $C=1$ અને $A=1$. આમ,$(A, B, C) = (1, 0, 1)$.

જો $\frac{2 x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{A x+B}{x^2-5}+\frac{C x+1}{x^2+5}$ હોય,તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષથી બિંદુ $(a, b, c)$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

$S_1, S_2, \ldots, S_{10}$ એક પરિષદમાં વક્તાઓ છે. જો $S_1$ ફક્ત $S_2$ પછી જ સંબોધન કરે,તો વક્તાઓ કેટલી રીતે સંબોધન કરી શકે?

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module