यदि $l, m$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ के किन्हीं दो तत्वों (समान या भिन्न) का प्रतिनिधित्व करते हैं,तो सभी $x \in R$ के लिए $lx^2 + mx + 1 > 0$ होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $\frac{12}{49}$
  • B
    $\frac{22}{49}$
  • C
    $\frac{10}{49}$
  • D
    $\frac{36}{49}$

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चार मशीनें हैं और यह ज्ञात है कि उनमें से ठीक दो मशीनें खराब हैं। उन्हें एक-एक करके,यादृच्छिक क्रम में तब तक परखा जाता है जब तक कि दोनों खराब मशीनें पहचानी न जाएं। तो,केवल दो परीक्षणों की आवश्यकता होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $12$ समान गेंदों को $3$ समान बक्सों में यादृच्छिक रूप से रखा जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि एक बक्से में ठीक $3$ गेंदें हों?

एक निष्पक्ष पासे को तब तक फेंका जाता है जब तक कि $2$ न आ जाए। तो $2$ के सम संख्या वाले प्रयासों में आने की प्रायिकता क्या है?

यदि शब्द $REGULATIONS$ के अक्षरों को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाए कि शब्द $GULATIONS$ के अक्षरों के सापेक्ष स्थान समान रहें,तो $R$ और $E$ के बीच ठीक $4$ अक्षर होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं और $P(A) = p, P(B) = 2p$,तथा $P(A \text{ और } B \text{ में से ठीक एक घटना घटित हो}) = \frac{5}{9}$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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