જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ 5x^3-4x^2+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $e_1 = \alpha+\beta+\gamma = \frac{4}{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{34}{125}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $e_1 = \alpha+\beta+\gamma = \frac{4}{5}$ $e_2 = \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{3}{5}$ $e_3 = \alpha\beta\gamma = \frac{2}{5}$ $\sum \alpha^2 = (\sum \alpha)^2 - 2(\sum \alpha\beta) = (\frac{4}{5})^2 - 2(\frac{3}{5}) = -\frac{14}{25}$. $\sum \alpha^3 = \frac{4}{5}(\sum \alpha^2) - \frac{3}{5}(\sum \alpha) + 3(\frac{2}{5}) = \frac{34}{125}$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $f(x) = x^3 - 9x^2 + 26x - 24$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$,તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજોનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module