જો alpha, beta, gamma એ x^3-5x+4=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3-5x+4=0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. $x^3+px^2+qx+r=0$ સાથે સરખાવતા,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ મળે છે. જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3-5x+4=0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. $x^3+px^2+qx+r=0$ સાથે સરખાવતા,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ મળે છે. જ્યારે $\alpha+\beta+\gamma = 0$ હોય,ત્યારે નિત્યસમ મુજબ $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 3\alpha\beta\gamma$ થાય. અહીં,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta\gamma = -4$ છે. તેથી,$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 3(-4) = -12$. આમ,$(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2 = (-12)^2 = 144$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજોનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ${x^3} + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha^3} + {\beta^3} + {\gamma^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$a$ $(a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ હોય,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module