a (a ge 3) ની કઈ કિંમત માટે x^2 - (a - 2)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = a - 2$ અને $\alpha \bet

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = a - 2$ અને $\alpha \beta = a - 3$ મળે.બીજના ઘનનો સરવાળો $S = \alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta (\alpha + \beta)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$S = (a - 2)^3 - 3(a - 3)(a - 2)$.આ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $S = (a^3 - 6a^2 + 12a - 8) - 3(a^2 - 5a + 6) = a^3 - 9a^2 + 27a - 26$.આને $S = (a - 3)^3 + 1$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $a \ge 3$,પદ $(a - 3)^3$ અ-ઋણ છે અને તેની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ થાય જ્યારે $a = 3$ હોય.આમ,બીજના ઘનનો સરવાળો $a = 3$ માટે ન્યૂનતમ થાય છે.

$a$ $(a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module