બે ઉમેદવારો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ઉકેલવાનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સાચું સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થી $p$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $q$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સાચું સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થી $p$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $q$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $6$ છે.બીજનો ગુણાકાર $2 	imes 6 = 12$ છે. અચળ પદ $q$ સાચું હોવાથી,$q = 12$ મળે.બીજો વિદ્યાર્થી $q$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $p$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $-9$ છે.બીજનો સરવાળો $2 + (-9) = -7$ છે. $x$ નો સહગુણક $(p)$ સાચો હોવાથી,$-p = -7$,જેનો અર્થ છે કે $p = 7$.સમીકરણ $(i)$ માં $p = 7$ અને $q = 12$ મૂકતા,આપણને $x^2 + 7x + 12 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 + 4x + 3x + 12 = 0$ $\Rightarrow x(x + 4) + 3(x + 4) = 0$ $\Rightarrow (x + 3)(x + 4) = 0$.આમ,બીજ $x = -3$ અને $x = -4$ છે.

Similar Questions

જો $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ હોય,તો $(\alpha - \gamma) (\beta - \gamma) (\alpha + \delta) (\beta + \delta) = \dots$

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો સમગુણોતર મધ્યક કયો છે?

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module