જો x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0 ના બીજ alpha, beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્ર મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta\gamma = -(-1)/1 = 1$ થાય.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 + 7x^2 - 5x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્ર મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta\gamma = -(-1)/1 = 1$ થાય.આપણે એવું સમીકરણ શોધવું છે જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.$\alpha\beta\gamma = 1$ હોવાથી,બીજને આ રીતે લખી શકાય:$\alpha\beta = \frac{1}{\gamma}$,$\beta\gamma = \frac{1}{\alpha}$,$\gamma\alpha = \frac{1}{\beta}$.આમ,નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ છે.જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{x}$ હોય તે મેળવવા માટે,મૂળ સમીકરણમાં $x$ ની જગ્યાએ $\frac{1}{x}$ મૂકતા:$(\frac{1}{x})^3 + 5(\frac{1}{x})^2 - 7(\frac{1}{x}) - 1 = 0$.$x^3$ વડે ગુણતા:$1 + 5x - 7x^2 - x^3 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^3 + 7x^2 - 5x - 1 = 0$ થાય છે.

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3-5x^2+4x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $GCD(a, b, c) = 1$ હોય,તો $a+b+c=$

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module